主成分分析は，もとのデータ の分散共分散行列の対応する固有値が高い順にk個取ってきた固有ベクトル で張られる部分空間への， の正射影を与える．すなわち， なる変換である．

行列Aが正定値行列(positive definite)であるとは， Aが対称（ゆえにAはnxn正方行列） Aの固有値がすべて正 である．これは， と等価．また，行列Aが半正定値行列(positive semi-definite)であるとは， Aが対称（ゆえにAはnxn正方行列） Aの固有値がすべて非…