keisukeのブログ

***乱雑です!自分用のメモです!*** 統計や機械学習の勉強と、読み物を書く練習と、備忘録用のブログ

メモ:主成分分析

主成分分析は,もとのデータ {\{\boldsymbol{x}_i\}_{i=1}^n} の分散共分散行列の対応する固有値が高い順にk個取ってきた固有ベクトル {\{\boldsymbol{\phi}_j\}_{j=1}^k} で張られる部分空間への, {\boldsymbol{x}_i} の正射影を与える.すなわち,
{
\begin{align*}
(\boldsymbol{\phi}_1, \boldsymbol{\phi}_2, \dots, \boldsymbol{\phi}_k)^\top \boldsymbol{x}_i
\end{align*}
}
なる変換である.